TESとPCSについて数学的検討。by全日本選手権女子シングル

ペケモジャです。

今年もあと一日ですね。

というわけで、今日はＴＥＳとＰＣＳについて検討していきたいと思います。

サンプルは真央ちゃんの復活でもりあがった今年の全日本女子シングルです。

ＦＰ順位　　　　TES PCS 　
1 Miki ANDO 104.9 97.44
2 Mao ASADA 96.89 96.8
3 Kanako MURAKAMI 97.92 89.6
4 Akiko SUZUKI 85.56 90.4
5 Risa SHOJI 88.7 77.12
6 Shoko ISHIKAWA 77.43 73.2
7 Yuki NISHINO 79.85 78.24
8 Miyabi OHBA 84.71 66.76
9 Fumie SUGURI 73.86 82.04
10 Kana MURAMOTO 70.96 70.36
11 Haruka IMAI 69.67 71.88
12 Ayumi GOTO 72.84 68.76
13 Karen KEMANAI 75.85 63.36
14 Haruna SUZUKI 72.13 64.28
15 Kako TOMOTAKI 73.65 60.52
16 Roanna OSHIKAWA 64.64 64.92
17 Yuka KOUNO 64.95 63.92
18 Shion KOKUBUN 63.03 59.2
19 Ayane NAKAMURA 57.36 60.04
20 Aki SAWADA 55.62 58.96
21 Risa MOCHIZUKI 52.83 62.2
22 Mari SUZUKI 56.05 65.6
23 Eri SETO 56.89 53.36

旧採点時代は順位点を決めるのに、テクニカルエレメンツとアーティスティックインプレッションは同じ価値を持って決められていました。

そのため、新採点に移行する時にＴＥＳとＰＣＳがだいたい同じ合計点になるようにＰＣＳに係数を掛けることになりました。

ただ、合計点だけをそろえても数学的には全く意味がないので、今回検討してみました。
要するに、全選手のＴＥＳ平均点と全選手のＰＣＳ平均点がほぼ同じでも、例えばＰＣＳが殆どの選手が同じくらいの点数を獲得して差がつかなくて、ＴＥＳの点差で順位が決まってしまうようだとＰＣＳの存在価値はありません。逆もまたしかりです。

………
んでもって結局結果は、全選手のＴＥＳの平均点は７３．７５点。標準偏差が１４．４点
　　　　　　　　　　　　　全選手のＰＣＳの平均点は７１．２６点。標準偏差が１２．５２点

となりました。つまりＴＥＳとＰＣＳの重みは１４．４対１２．５２でした。

案外差がないもんですね。ＩＳＵをちょっとあなどってました。ゴメンヨ。
でもアイスダンスとかどうなってるんだろう。大丈夫かな？

まあただこの検討、各選手の点数が正規分布にのっとっていないと意味がないんですけどね。そこまではわかんないです。あとＰＣＳと最終順位、ＴＥＳと最終順位との相関関係とか出すともっと詳しくわかると思います。頭のイイ人よろしく。ＴＥＳの各エレメンツごとの標準偏差も気力があればやってみようと思います。

来年もよろしくお願いします。よいお年を。

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